Lógica difusa
Grados de verdad y control Mamdani
No todo es verdadero o falso: «hace calor» es cuestión de grado. La lógica difusa calcula con esos grados y controla sistemas con reglas legibles.
Intuición
Un conjunto difuso asigna a cada un grado .
Un controlador Mamdani encadena reglas si–entonces, agrega conclusiones y defuzzifica (centroide) a una acción nítida.
El laboratorio regula un termostato: pertenencias, reglas activas y salida en vivo.
Mecanismo
Operadores de Zadeh: , , . Otras t-normas cambian el sabor.
Inferencia Mamdani: recorte del consecuente, unión por máximo, centroide.
Takagi–Sugeno usa consecuentes lineales; puente a ANFIS.
Laboratorio
Termostato Mamdani
Ajusta temperatura y humedad. Las reglas se activan con grados; el centroide decide la potencia del AC.
Historia
- 1965
Zadeh publica Fuzzy Sets.
Zadeh (1965)
- 1975
Mamdani controla una máquina de vapor.
Mamdani & Assilian (1975)
- 1987
Metro de Sendai con frenado difuso.
Yasunobu & Miyamoto
- 1993
ANFIS combina redes y reglas difusas.
Jang (1993)
Límites
Diseñar pertenencias es arte experto.
Calibrar grados carece de semántica probabilística única.
Marginada ante el deep learning, sobrevive en control embebido.
¿Puede una máquina razonar con vaguedad?
El lenguaje vive de lo vago: alto, pronto, bastante.
¿Los grados de Zadeh formalizan el uso o son una ficción numérica cómoda?