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Nóesis
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F32Actuar en el mundodesde 1961

Robótica y control

PID, LQR y el péndulo invertido

Percibir, decidir, actuar —bajo dinámica física y ruido. El control es la IA que toca el mundo con fuerzas.

1961
año fundacional
1
laboratorio
2
ecuaciones
4
hitos citados
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Lámina F32semitono de dos tintas · en vivo
§1

Intuición

Inteligencia como política: percibir, decidir, corregir.

PID corrige con proporcional, integral y derivativo.

LQR equilibra costo de estado y de esfuerzo en un sistema lineal.

El laboratorio equilibra un cart-pole con PID o LQR.

§2

Mecanismo

u=Kpe+Kiinte+Kddoteu=K_p e + K_iint e + K_d dot e.

LQR: u=−Kxu=-Kx con KK de la ecuación de Riccati.

MPC planifica a horizonte finito reoptimizando cada paso.

Ec. 32.1PID
u=Kpe+Ki∫e dt+Kde˙u=K_p e+K_i\int e\,dt+K_d\dot e
Ec. 32.2Costo LQR
min⁡∑t(xt⊤Qxt+ut⊤Rut)\min \sum_t (x_t^\top Q x_t+u_t^\top R u_t)
§3

Laboratorio

Lab 32.1 calculado en tu navegadorDetectando…

Cart-pole con PID y LQR

Equilibra el péndulo invertido. Cambia ganancias PID o el coste LQR; aplica empujones y mira la respuesta.

§4

Historia

  1. 1922

    Minorsky: control PID en barcos.

    Minorsky (1922)

  2. 1960

    Kalman: filtrado y LQR.

    Kalman

  3. 1961

    Unimate en GM: primer robot industrial.

    Devol / Engelberger

  4. 2013

    RL en robots (PILCO, luego DT).

    Deisenroth; OpenAI/DeepMind

§5

Límites

1

Modelos lineales fallan lejos del equilibrio.

2

Sim-to-real gap.

3

Seguridad ante fallos de percepción.

§6 · Pregunta filosófica

¿Dónde termina el controlador y empieza el agente?

Un PID no «quiere» equilibrar: minimiza un error.

¿La intencionalidad aparece con el modelo de mundo o con la meta?

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